Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$290$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{145}{3}=48,333$$

Średnia wynosi $$48,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,25,35,45,55,115

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,25,35,45,55,115

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 115
Najniższa wartość to 15

$$115-15=100$$

Zakres wynosi 100

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1111 111+544 444+177 778+11 111+44 444+4444 444=6333 332$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{6333 332}{5}=1266 666$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1266,666

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1266,666$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1266,666\right)}=35590$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35,59