Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$115$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Średnia wynosi $$28,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,25,30,45

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,25,30,45

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+30\right)/2=55/2=27,5$$

Mediana wynosi 27,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 15

$$45-15=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$189 062+14 062+1 562+264 062=468 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{468 748}{3}=156 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 156,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=156,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(156,249\right)}=12500$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12,5