Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$54 240$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=13 560=13 560$$

Średnia wynosi $$13 560$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,225,3375,50625

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,225,3375,50625

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(225+3375\right)/2=3600/2=1800$$

Mediana wynosi 1 800

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50 625
Najniższa wartość to 15

$$50625-15=50610$$

Zakres wynosi 50 610

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13 560

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$183467025+177822225+103734225+1373814225=1838837700$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1838837700}{3}=612945900$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 612 945 900

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=612945900$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(612945900\right)}=24757744$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24757 744