Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$165$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Średnia wynosi $$20,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,14,15,17,21,25,28,33

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,14,15,17,21,25,28,33

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(17+21\right)/2=38/2=19$$

Mediana wynosi 19

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 33
Najniższa wartość to 12

$$33-12=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$31 641+43 891+19 141+153 141+74 391+0 141+13 141+54 391=389 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{389 878}{7}=55 697$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 55,697

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=55,697$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(55,697\right)}=7463$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 463