Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{219}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{219}{20}=10,95$$

Średnia wynosi $$10,95$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,9,9,6,12,3,15

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,9,9,6,12,3,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9,6+12,3\right)/2=21,9/2=10,95$$

Mediana wynosi 10,95

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 6,9

$$15-6,9=8,1$$

Zakres wynosi 8,1

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,95

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16 402+1 822+1 822+16 402=36 448$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{36 448}{3}=12 149$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,149

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,149$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,149\right)}=3486$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 486