Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

63

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 10, 5

x̄=10,5

Mediana:

10, 5

10,5

Zakres:

15

Wariancja:

s^{2} = 31, 5

s^2=31,5

Odchylenie standardowe:

s = 5612

s=5 612

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$15 + 12 + 9 + 6 + 3 + 18 = 63$

Suma wynosi $63$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$63$
Liczba wyrazów
$6$

$x ̄ = \frac{21}{2} = 10, 5$

Średnia wynosi $10, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,6,9,12,15,18

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,6,9,12,15,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

Mediana wynosi 10,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 3

$18 - 3 = 15$

Zakres wynosi 15

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(15 - 10, 5)}^{2} = 20, 25$

${(12 - 10, 5)}^{2} = 2, 25$

${(9 - 10, 5)}^{2} = 2, 25$

${(6 - 10, 5)}^{2} = 20, 25$

${(3 - 10, 5)}^{2} = 56, 25$

${(18 - 10, 5)}^{2} = 56, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$20, 25 + 2, 25 + 2, 25 + 20, 25 + 56, 25 + 56, 25 = 157, 50$
Liczba termów:
$6$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$\frac{157, 50}{5} = 31, 5$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 31,5

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 31, 5$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(31, 5)} = 5612$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5 612

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary