Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$2 160$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=540=540$$

Średnia wynosi $$540$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
54,162,486,1458

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
54,162,486,1458

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(162+486\right)/2=648/2=324$$

Mediana wynosi 324

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 458
Najniższa wartość to 54

$$1458-54=1404$$

Zakres wynosi 1 404

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 540

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$842724+2916+142884+236196=1224720$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1224720}{3}=408240$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 408 240

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=408240$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(408240\right)}=638937$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 638 937