Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

105

105

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 17, 5

x̄=17,5

Mediana:

16, 5

16,5

Zakres:

27

Wariancja:

s^{2} = 88, 3

s^2=88,3

Odchylenie standardowe:

s = 9397

s=9 397

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$14 + 31 + 13 + 4 + 19 + 24 = 105$

Suma wynosi $105$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$105$
Liczba wyrazów
$6$

$x ̄ = \frac{35}{2} = 17, 5$

Średnia wynosi $17, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,13,14,19,24,31

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,13,14,19,24,31

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(14 + 19) / 2 = 33 / 2 = 16, 5$

Mediana wynosi 16,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 4

$31 - 4 = 27$

Zakres wynosi 27

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(14 - 17, 5)}^{2} = 12, 25$

${(31 - 17, 5)}^{2} = 182, 25$

${(13 - 17, 5)}^{2} = 20, 25$

${(4 - 17, 5)}^{2} = 182, 25$

${(19 - 17, 5)}^{2} = 2, 25$

${(24 - 17, 5)}^{2} = 42, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$12, 25 + 182, 25 + 20, 25 + 182, 25 + 2, 25 + 42, 25 = 441, 50$
Liczba termów:
$6$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$\frac{441, 50}{5} = 88, 3$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 88,3

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 88, 3$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(88, 3)} = 9397$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 9 397

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary