Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$249$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{249}{8}=31,125$$

Średnia wynosi $$31,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,30,31,32,34,35,36,37

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,30,31,32,34,35,36,37

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+34\right)/2=66/2=33$$

Mediana wynosi 33

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 37
Najniższa wartość to 14

$$37-14=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$293 266+1 266+0 016+0 766+8 266+15 016+23 766+34 516=376 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{376 878}{7}=53 840$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 53,84

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=53,84$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(53,84\right)}=7338$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 338