Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$207$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{69}{2}=34,5$$

Średnia wynosi $$34,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,14,20,39,65,67

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,14,20,39,65,67

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+39\right)/2=59/2=29,5$$

Mediana wynosi 29,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67
Najniższa wartość to 2

$$67-2=65$$

Zakres wynosi 65

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$420,25+210,25+20,25+930,25+1056,25+1056,25=3693,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{3693,50}{5}=738,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 738,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=738,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(738,7\right)}=27179$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 27 179