Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{63}{2}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{21}{2}=10,5$$

Średnia wynosi $$10,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,5,14

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,10,5,14

Mediana wynosi 10,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 14
Najniższa wartość to 7

$$14-7=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$12,25+0+12,25=24,50$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{24,50}{2}=12,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,25\right)}=3,5$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3,5