Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$154$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{77}{2}=38,5$$

Średnia wynosi $$38,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,25,47,69

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
13,25,47,69

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+47\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 69
Najniższa wartość to 13

$$69-13=56$$

Zakres wynosi 56

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$650,25+182,25+72,25+930,25=1835,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1835,00}{3}=611,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 611,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=611,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(611,667\right)}=24732$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 732