Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$146$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{146}{5}=29,2$$

Średnia wynosi $$29,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,20,25,40,48

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,20,25,40,48

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 13

$$48-13=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$262,44+84,64+17,64+116,64+353,44=834,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{834,80}{4}=208,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 208,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=208,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(208,7\right)}=14446$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 446