Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$119$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=17=17$$

Średnia wynosi $$17$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,13,15,18,20,20,20

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,13,15,18,20,20,20

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 13

$$20-13=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+1+9+4+9+16+9=64$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{64}{6}=10 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10,667\right)}=3266$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 266