Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$419$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{419}{5}=83,8$$

Średnia wynosi $$83,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,15,27,169,195

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,15,27,169,195

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 195
Najniższa wartość to 13

$$195-13=182$$

Zakres wynosi 182

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 83,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5012,64+4733,44+3226,24+7259,04+12365,44=32596,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{32596,80}{4}=8149,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8149,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8149,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8149,2\right)}=90273$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 90 273