Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$86$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{86}{5}=17,2$$

Średnia wynosi $$17,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,15,18,19,21

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,15,18,19,21

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 13

$$21-13=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$17,64+4,84+0,64+3,24+14,44=40,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{40,80}{4}=10,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10,2\right)}=3194$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 194