Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$135$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{135}{8}=16,875$$

Średnia wynosi $$16,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,13,15,17,19,21,23,25

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,13,15,17,19,21,23,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(17+19\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 2

$$25-2=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15 016+3 516+0 016+4 516+17 016+37 516+66 016+221 266=364 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{364 878}{7}=52 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 52,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=52,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(52,125\right)}=7220$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7,22