Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$118$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{118}{7}=16,857$$

Średnia wynosi $$16,857$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,13,13,14,21,22,23

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,13,13,14,21,22,23

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 12

$$23-12=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 878+8 163+23 592+14 878+37 735+26 449+17 163=142 858$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{142 858}{6}=23 810$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 23,81

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=23,81$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(23,81\right)}=4880$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4,88