Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$156$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{156}{5}=31,2$$

Średnia wynosi $$31,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,13,26,39,65

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,13,26,39,65

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 65
Najniższa wartość to 13

$$65-13=52$$

Zakres wynosi 52

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$331,24+331,24+27,04+60,84+1142,44=1892,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1892,80}{4}=473,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 473,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=473,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(473,2\right)}=21753$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 753