Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$2 064$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=344=344$$

Średnia wynosi $$344$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,36,72,216,432,1296

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,36,72,216,432,1296

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(72+216\right)/2=288/2=144$$

Mediana wynosi 144

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 296
Najniższa wartość to 12

$$1296-12=1284$$

Zakres wynosi 1 284

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 344

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$906304+7744+16384+73984+94864+110224=1209504$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1209504}{5}=241900,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 241900,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=241900,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(241900,8\right)}=491834$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 491 834