Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$170 000$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=42 500=42 500$$

Średnia wynosi $$42 500$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2000,8000,32000,128000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2000,8000,32000,128000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8000+32000\right)/2=40000/2=20000$$

Mediana wynosi 20 000

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 128 000
Najniższa wartość to 2 000

$$128000-2000=126000$$

Zakres wynosi 126 000

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42 500

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7310250000+110250000+1190250000+1640250000=10251000000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{10251000000}{3}=3417000000$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 417 000 000

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3417000000$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3417000000\right)}=58455111$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 58455 111