Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$19 200$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=4 800=4 800$$

Średnia wynosi $$4 800$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1280,2560,5120,10240

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1280,2560,5120,10240

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2560+5120\right)/2=7680/2=3840$$

Mediana wynosi 3 840

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10 240
Najniższa wartość to 1 280

$$10240-1280=8960$$

Zakres wynosi 8 960

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4 800

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$12390400+5017600+102400+29593600=47104000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{47104000}{3}=15701333 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15701333,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15701333,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15701333,333\right)}=3962491$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3962 491