Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{781}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{781}{10}=78,1$$

Średnia wynosi $$78,1$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,5,54,72,96,128

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
40,5,54,72,96,128

Mediana wynosi 72

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 128
Najniższa wartość to 40,5

$$128-40,5=87,5$$

Zakres wynosi 87,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,1

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2490,01+320,41+37,21+580,81+1413,76=4842,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4842,20}{4}=1210,55$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1210,55

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1210,55$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1210,55\right)}=34793$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 34 793