Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1157}{4}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{1157}{16}=72,312$$

Średnia wynosi $$72,312$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
31,25,50,80,128

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
31,25,50,80,128

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(50+80\right)/2=130/2=65$$

Mediana wynosi 65

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 128
Najniższa wartość to 31,25

$$128-31,25=96,75$$

Zakres wynosi 96,75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 72,312

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3101 098+59 098+497 848+1686 129=5344 173$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5344 173}{3}=1781 391$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1781,391

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1781,391$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1781,391\right)}=42207$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 42 207