Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$567$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{189}{2}=94,5$$

Średnia wynosi $$94,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,62,81,126,144,144

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,62,81,126,144,144

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(81+126\right)/2=207/2=103,5$$

Mediana wynosi 103,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 144
Najniższa wartość to 10

$$144-10=134$$

Zakres wynosi 134

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 94,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$992,25+1056,25+2450,25+182,25+2450,25+7140,25=14271,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{14271,50}{5}=2854,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2854,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2854,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2854,3\right)}=53426$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 53 426