Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1441}{5}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{1441}{25}=57,64$$

Średnia wynosi $$57,64$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,2,27,45,75,125

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
16,2,27,45,75,125

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 125
Najniższa wartość to 16,2

$$125-16,2=108,8$$

Zakres wynosi 108,8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,64

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4537 370+301 370+159 770+938 810+1717 274=7654 594$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{7654 594}{4}=1913 648$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1913,648

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1913,648$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1913,648\right)}=43745$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 43 745