Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$93 336$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=23 334=23 334$$

Średnia wynosi $$23 334$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12345,12345,14325,54321

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12345,12345,14325,54321

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12345+14325\right)/2=26670/2=13335$$

Mediana wynosi 13 335

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54 321
Najniższa wartość to 12 345

$$54321-12345=41976$$

Zakres wynosi 41 976

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23 334

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$120758121+120758121+81162081+960194169=1282872492$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1282872492}{3}=427624164$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 427 624 164

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=427624164$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(427624164\right)}=20679076$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20679 076