Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 157$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{1157}{6}=192,833$$

Średnia wynosi $$192,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,18,19,123,221,760

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,18,19,123,221,760

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(19+123\right)/2=142/2=71$$

Mediana wynosi 71

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 760
Najniższa wartość to 16

$$760-16=744$$

Zakres wynosi 744

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 192,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4876 694+30566 694+31270 028+793 361+30218 028+321678 028=419402 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{419402 833}{5}=83880 567$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 83880,567

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=83880,567$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(83880,567\right)}=289621$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 289 621