Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$16 128$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=5 376=5 376$$

Średnia wynosi $$5 376$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
768,3072,12288

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
768,3072,12288

Mediana wynosi 3 072

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12 288
Najniższa wartość to 768

$$12288-768=11520$$

Zakres wynosi 11 520

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 376

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$47775744+5308416+21233664=74317824$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{74317824}{2}=37158912$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 37 158 912

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=37158912$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(37158912\right)}=6095811$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6095 811