Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$22 500$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 625=5 625$$

Średnia wynosi $$5 625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1500,3000,6000,12000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1500,3000,6000,12000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3000+6000\right)/2=9000/2=4500$$

Mediana wynosi 4 500

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12 000
Najniższa wartość to 1 500

$$12000-1500=10500$$

Zakres wynosi 10 500

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$40640625+140625+6890625+17015625=64687500$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{64687500}{3}=21562500$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21 562 500

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21562500$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21562500\right)}=4643544$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4643 544