Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{945}{4}$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{315}{8}=39,375$$

Średnia wynosi $$39,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,75,7,5,15,30,60,120

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,75,7,5,15,30,60,120

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 3,75

$$120-3,75=116,25$$

Zakres wynosi 116,25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6500 391+425 391+87 891+594 141+1016 016+1269 141=9892 971$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{9892 971}{5}=1978 594$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1978,594

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1978,594$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1978,594\right)}=44481$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 481