Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$210$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{2}=52,5$$

Średnia wynosi $$52,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,30,60,120

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,30,60 120

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+60\right)/2=90/2=45$$

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 0

$$120-0=120$$

Zakres wynosi 120

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 52,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4556,25+56,25+506,25+2756,25=7875,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7875,00}{3}=2625$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 625

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2625$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2625\right)}=51235$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 51 235