Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$975$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{975}{4}=243,75$$

Średnia wynosi $$243,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
120,180,270,405

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
120,180,270 405

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(180+270\right)/2=450/2=225$$

Mediana wynosi 225

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 405
Najniższa wartość to 120

$$405-120=285$$

Zakres wynosi 285

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 243,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15314 062+4064 062+689 062+26001 562=46068 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{46068 748}{3}=15356 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15356,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15356,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15356,249\right)}=123920$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 123,92