Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$308$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=77=77$$

Średnia wynosi $$77$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,64,112,120

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,64,112 120

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(64+112\right)/2=176/2=88$$

Mediana wynosi 88

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 12

$$120-12=108$$

Zakres wynosi 108

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 77

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4225+169+1225+1849=7468$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7468}{3}=2489 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2489,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2489,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2489,333\right)}=49893$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 49 893