Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

76

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 9, 5

x̄=9,5

Mediana:

8, 5

8,5

Zakres:

15

Wariancja:

s^{2} = 27143

s^2=27 143

Odchylenie standardowe:

s = 5210

s=5 210

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$12 + 6 + 7 + 3 + 15 + 10 + 18 + 5 = 76$

Suma wynosi $76$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$76$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = \frac{19}{2} = 9, 5$

Średnia wynosi $9, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,6,7,10,12,15,18

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,6,7,10,12,15,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(7 + 10) / 2 = 17 / 2 = 8, 5$

Mediana wynosi 8,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 3

$18 - 3 = 15$

Zakres wynosi 15

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(12 - 9, 5)}^{2} = 6, 25$

${(6 - 9, 5)}^{2} = 12, 25$

${(7 - 9, 5)}^{2} = 6, 25$

${(3 - 9, 5)}^{2} = 42, 25$

${(15 - 9, 5)}^{2} = 30, 25$

${(10 - 9, 5)}^{2} = 0, 25$

${(18 - 9, 5)}^{2} = 72, 25$

${(5 - 9, 5)}^{2} = 20, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$6, 25 + 12, 25 + 6, 25 + 42, 25 + 30, 25 + 0, 25 + 72, 25 + 20, 25 = 190, 00$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{190, 00}{7} = 27, 143$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 27,143

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 27, 143$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(27, 143)} = 5210$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5,21

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary