Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$118$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{59}{2}=29,5$$

Średnia wynosi $$29,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,12,34,67

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,12,34,67

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+34\right)/2=46/2=23$$

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67
Najniższa wartość to 5

$$67-5=62$$

Zakres wynosi 62

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$306,25+600,25+1406,25+20,25=2333,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2333,00}{3}=777,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 777,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=777,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(777,667\right)}=27887$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 27 887