Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$661$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{661}{5}=132,2$$

Średnia wynosi $$132,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,26,48,163,412

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,26,48,163,412

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 412
Najniższa wartość to 12

$$412-12=400$$

Zakres wynosi 400

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 132,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14448,04+7089,64+948,64+11278,44+78288,04=112052,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{112052,80}{4}=28013,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 28013,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=28013,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(28013,2\right)}=167371$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 167 371