Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$162$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{81}{2}=40,5$$

Średnia wynosi $$40,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,45,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,45,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+45\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 12

$$90-12=78$$

Zakres wynosi 78

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$812,25+20,25+650,25+2450,25=3933,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3933,00}{3}=1311$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 311

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1311$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1311\right)}=36208$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 36 208