Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$72$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=12=12$$

Średnia wynosi $$12$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,12,12,16,20

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,8,12,12,16,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+12\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 4

$$20-4=16$$

Zakres wynosi 16

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0+64+16+16+64+0=160$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{160}{5}=32$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 32

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=32$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(32\right)}=5657$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 657