Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$61$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{61}{6}=10,167$$

Średnia wynosi $$10,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,4,8,12,16,20

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,4,8,12,16,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 1

$$20-1=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3 361+38 028+34 028+4 694+96 694+84 028=260 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{260 833}{5}=52 167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 52,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=52,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(52,167\right)}=7223$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 223