Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$4 368$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=728=728$$

Średnia wynosi $$728$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,36,108,324,972,2916

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,36,108,324,972,2916

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(108+324\right)/2=432/2=216$$

Mediana wynosi 216

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 916
Najniższa wartość to 12

$$2916-12=2904$$

Zakres wynosi 2 904

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 728

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$512656+478864+384400+163216+59536+4787344=6386016$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{6386016}{5}=1277203,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1277203,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1277203,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1277203,2\right)}=1130134$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1130 134