Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

341

341

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 48714

x̄=48 714

Mediana:

48

Zakres:

81

Wariancja:

s^{2} = 977905

s^2=977 905

Odchylenie standardowe:

s = 31271

s=31 271

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$12 + 34 + 12 + 71 + 48 + 93 + 71 = 341$

Suma wynosi $341$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$341$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{341}{7} = 48, 714$

Średnia wynosi $48, 714$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,12,34,48,71,71,93

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,12,34,48,71,71,93

Mediana wynosi 48

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 93
Najniższa wartość to 12

$93 - 12 = 81$

Zakres wynosi 81

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,714

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(12 - 48714)}^{2} = 1347939$

${(34 - 48714)}^{2} = 216510$

${(12 - 48714)}^{2} = 1347939$

${(71 - 48714)}^{2} = 496653$

${(48 - 48714)}^{2} = 0510$

${(93 - 48714)}^{2} = 1961224$

${(71 - 48714)}^{2} = 496653$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$1347 939 + 216 510 + 1347 939 + 496 653 + 0 510 + 1961 224 + 496 653 = 5867 428$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{5867 428}{6} = 977 905$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 977,905

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 977, 905$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(977, 905)} = 31271$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 31 271

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary