Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$132$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=33=33$$

Średnia wynosi $$33$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,31,40,49

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,31,40,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(31+40\right)/2=71/2=35,5$$

Mediana wynosi 35,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 12

$$49-12=37$$

Zakres wynosi 37

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$441+4+49+256=750$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{750}{3}=250$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 250

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=250$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(250\right)}=15811$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 811