Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{609}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{609}{8}=76,125$$

Średnia wynosi $$76,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,30,75,187,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,30,75,187,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+75\right)/2=105/2=52,5$$

Mediana wynosi 52,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 187,5
Najniższa wartość to 12

$$187,5-12=175,5$$

Zakres wynosi 175,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 76,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4112 016+2127 516+1 266+12404 391=18645 189$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{18645 189}{3}=6215 063$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6215,063

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6215,063$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6215,063\right)}=78836$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 78 836