Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$126$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Średnia wynosi $$31,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,30,36,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,30,36,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+36\right)/2=66/2=33$$

Mediana wynosi 33

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 12

$$48-12=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$380,25+2,25+20,25+272,25=675,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{675,00}{3}=225$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 225

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=225$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(225\right)}=15$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15