Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$270$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=54=54$$

Średnia wynosi $$54$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,28,49,75,106

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,28,49,75,106

Mediana wynosi 49

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 106
Najniższa wartość to 12

$$106-12=94$$

Zakres wynosi 94

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 54

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1764+676+25+441+2704=5610$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{5610}{4}=1402,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1402,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1402,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1402,5\right)}=37450$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 37,45