Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$54$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{2}=13,5$$

Średnia wynosi $$13,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,12,12,27

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,12,12,27

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+12\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 3

$$27-3=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+182,25+110,25+2,25=297,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{297,00}{3}=99$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 99

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=99$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(99\right)}=9950$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9,95