Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$140$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=28=28$$

Średnia wynosi $$28$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,22,30,36,40

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,22,30,36,40

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 12

$$40-12=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$256+36+4+64+144=504$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{504}{4}=126$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 126

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=126$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(126\right)}=11225$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 225