Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

106

106

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 21, 2

x̄=21,2

Mediana:

21

Zakres:

35

Wariancja:

s^{2} = 193, 7

s^2=193,7

Odchylenie standardowe:

s = 13918

s=13 918

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$12 + 21 + 30 + 39 + 4 = 106$

Suma wynosi $106$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$106$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{106}{5} = 21, 2$

Średnia wynosi $21, 2$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,12,21,30,39

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,12,21,30,39

Mediana wynosi 21

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39
Najniższa wartość to 4

$39 - 4 = 35$

Zakres wynosi 35

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(12 - 21, 2)}^{2} = 84, 64$

${(21 - 21, 2)}^{2} = 0, 04$

${(30 - 21, 2)}^{2} = 77, 44$

${(39 - 21, 2)}^{2} = 316, 84$

${(4 - 21, 2)}^{2} = 295, 84$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$84, 64 + 0, 04 + 77, 44 + 316, 84 + 295, 84 = 774, 80$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{774, 80}{4} = 193, 7$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 193,7

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 193, 7$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(193, 7)} = 13918$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 13 918

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary