Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$101$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{101}{4}=25,25$$

Średnia wynosi $$25,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,20,30,39

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,20,30,39

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+30\right)/2=50/2=25$$

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39
Najniższa wartość to 12

$$39-12=27$$

Zakres wynosi 27

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$175 562+27 562+22 562+189 062=414 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{414 748}{3}=138 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 138,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=138,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(138,249\right)}=11758$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 758